Exercício 16

(UFES) Uma pessoa está em uma roda-gigante que tem raio de 5m e gira em rotação uniforme. A pessoa passa pelo ponto mais próximo do chão a cada 20 segundos. Podemos afirmar que a frequência do movimento dessa pessoa, em rpm, é: *

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5


Resolução:

A frequência é a razão entre o número de voltas e o intervalo de tempo. Logo:

n°v = 1
t = 20 s

Logo:

f = 1/20

f = 0,05 Hz

Encontramos em Hz pois dividimos por um tempo em segundos. Para converter para rpm, multiplique por 60:

0,05 . 60 = 3 rpm


Alternativa C

Exercício 15

(FCC) Uma partícula executa um movimento uniforme sobre uma circunferência de raio 20cm. Ela percorre metade da circunferência em 2,0s. A frequência, em hertz, e o período do movimento, em segundos, valem, respectivamente : *

a) 4,0 e 0,25
b) 1,0 e 1,0
c) 0,25 e 4,0
d) 2,0 e 0,5
e) 0,5 e 2,0


Resolução:

A frequência é calculada pela razão entre o número de voltas e o tempo. Logo,

f = n°v/t

Dados:

n°v = 0,5
t = 2 s
f = ?

Aplicando:

f = 0,5/2
f = 0,25 Hz

A frequência de movimento é de 0,25 Hz

Já o período é calculado pela razão entre o tempo e a quantidade de voltas, ou seja, o inverso do período:

p = 1 / f

Logo,

T = 1 / 0,25

T = 4 s

O período de rotação é de 4 segundos.

Alternativa C

Exercício 2

Uma bola de futebol de 500g de massa está inicialmente parada. Um jogador dá um chute na bola, a qual adquire uma velocidade de 30m/s. O tempo de contato entre o pé do jogador e a bola é de 0,2s. A quantidade de movimento adquirida pela bola devido ao chute e a força, em newtons, aplicada pelo pé do jogador são:

Resolução:

A quantidade de movimento é calculada da seguinte maneira:

Q = mv

Dados:

m = 0,5 kg
v = 30 m/s
Q = ?

Aplicando:

Q = 0,5 . 30

Q = 15 kg.m/s

A quantidade de movimento adquirida pela bola foi de 15 kg.m/s

Sabemos também que o impulso é igual a variação da quantidade de movimento.

I = ΔQ

Logo,

I = Q - Qo

F . Δt = mv - mv0

Dados:

m = 0,5 kg
v = 30 m/s
vo = 0 (inicialmente parada)

Logo,

F . Δt = mv - mv0

F . 0,2 = 0,5 . 30 - 0,5 . 0

0,2F = 15 - 0

0,2F = 15

F = 15 / 0,2

F = 75 N

A força aplicada pelo pé do jogador foi de 75 Newtons.

Exercício 1

Uma força de 30N é aplicada em um corpo durante 0,5s. Qual é o impulso no qual a força transmite ao corpo?


Resolução:

Dados:

F = 30 N
t = 0,5 s

O impulso é obtido pela seguinte fórmula:

I = F . Δt

Aplicando:

I = 30 . 0,5

I = 15 N.s

O Impulso que a força transmite ao corpo equivale a 15 N.s

Exercício 21

Um móvel faz um percurso AB, de 100 m, com velocidade escalar média de 25 m/s, e um percurso subseqüente BC, de 260 m, com velocidade escalar média de 52 m/s. Determine a velocidade escalar média do automóvel no percurso AC, em km/h.

Resolução:

Primeiramente, descobrimos o tempo em que o automóvel gastou para percorrer cada percurso.

Percurso AB:

d = 100 m
v = 25 m/s
t = ?

Aplique na fórmula:

v = s/t

25 = 100/t
25t = 100
t = 4 s

Tempo gasto no trecho AC: 4 segndos


Trecho BC:

s = 260m
v =52 m/s
t = ?

Aplicando na fórmula: v = s/t

52 = 260/t

52t = 260

t = 260/52

t = 5 s


Agora que temos o tempo e a distância de cada trecho, fazemos a média aritmética ponderada:

Vm = s1 + s2 / t1 + t2

s1 = 100 m
s2 = 260 m
t1 = 4 s
t2 = 5 s

Logo:

Vm = 100 + 260 / 4 + 5

Vm = 360 / 9

Vm = 40 m/s

A velocidade média foi de 40 m/s

Para converter para km/h, multiplique por 3,6:

40 . 3,6 = 144 km/h

A velocidade escalar média no percurso foi de 144 km/h.

Exercício 20

Um trem percorre uma via no sentido norte-sul, seu comprimento é 100 m e sua velocidade de 72 km/h. Um outro trem percorre uma via paralela no sentido sul-norte com velocidade de 72 km/h. Considere o instante t = 0 aquele que os trens estão com as frentes na mesma posição. O tempo que o segundo trem leva para ultrapassar totalmente o primeiro é de 6 s. O comprimento do segundo trem é:

a) 42 m
b) 58 m
c) 240 m
d) 140 m
e) 100 m


Resolução:

Quando dois corpos estão viajando em sentido contrário, é o mesmo de que um corpo está parado e o outro com a sua velocidade somada com a velocidade do outro corpo, logo:

72 + 72 = 144 km/h = 40 m/s

O trem de 100 m percorre uma distância de 100 + x metros (x é o comprimento do segundo trem) em 6 segundos.

Temos que:

s = v . t

Dados:

s = 100 + x
v = 40 m/s
t = 6s
x = ?

Aplicando:

100 + x = 40 . 6
x = 240 - 100
x = 140 m

Alternativa D

Exercício 1

O sistema mostrado na figura deste problema está em equilíbrio. Os pesos das roldanas e da barra, bem como as forças de atrito, são desprezíveis. Determine o valor do peso P.


a) 10 kgf
b) 20 kgf
c) 30 kgf
d) 40 kgf
e) 50 kgf


Resolução:

Devemos calcular o peso que a barra está realmente sustentando na extremidade menor, pois existem roldanas móveis sustentando o corpo, e roldanas móveis apresentam vantagem mecânica.

Temos os dados:

N° de roldanas móveis: 2
Força Resistente: 80 kgf
Força potente: ?

Podemos calcular a força potente da seguinte maneira:

Força Potente = força resistente / 2^n

Fp = Fr/2^n
Fp = 80/2²
Fp = 80/4
Fp = 20 kgf

Então o peso sustentado na extremidade menor é de 20 kgf

O teorema de Varignon diz que:

Mpr = ΣMp = + Mp1 + Mp2.... + Mpn

Somamos então os momentos:

A estremidade menor está a 2m do apoio e nela está sustentada uma carga de 20 kgf, ele tende a girar a barra no sentido Anti-Horário, então ela é positiva.

Ma = F.d
Ma = 20.20
Ma = 20 kgf.m

A etremidade maior está a 4m do apoio, e nela está sustentada uma carga de Peso P, e ela tende a girar o braço no sentido horário, então ela é negativa:

Mb = F.d
Mb = -P.4
Mb = -4P kgf.m

Sabemos que:

ΣM = 0

Logo,

40 + (-4P) = 0
40 - 4P = 0
40 = 4P
P = 40/4
P = 10 kgf

O peso da carga P é de 10 kgf

Alternativa A