quinta-feira, 24 de setembro de 2009

Exercício 22

Dois blocos A e B estão conectados por um fio e se movem verticalmente com aceleração constante sob a ação de uma força F, vertical, constante e de intensidade F = 120 Newtons. Os blocos A e B tem massas respectivamente iguais a Ma=3kg e Mb=7kg. Despreze o efeito do ar e adote g =10m/s². Calcule:

a)o modulo da acaleração dos blocos?
b) a intensidade da força que traciona o fio.


Resolução:

Primeiramente, exponha os dados:

Ma = 3 kg
Mb = 7 kg
F = 120N
a = ?
T = ?

A única força que age sobre o Bloco A é a força da tração do fio, então:

T = ma.b

No bloco B, a força que age é 120N, mas a tração de A exerce uma resistência, será F - T, então:

F - T = mb . a

Somando as equações:

T = ma . a
F - T = mb .a

Cortando as trações:

F = (ma + mb)a

Para achar a aceleração, basta aplicar:

120 = (3 + 7)a
a = 120/10
a = 12 m/s²

A aceleração do sistema é 12 m/s²

Para achar a tração nos fios, basta substituir em qualquer uma das equações. Vou substituir na primeira, pois gasta menos conta:

T = ma . a
T = 3 . 12
T = 36N

A tração no fio tem valor de 36 Newtons

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