Exercício 28

No esquema abaixo, considere:

R- roldanda fixa, de massa desprezível, na qual não ocorre nenhum atrito
F - fio inextensivel com massa desprezivel e perfeitamente flexível
A - corpo de massa Ma = 2,0kg
B - corpo de massa Mb = 3,0kg
g = intensidade da aceleração da gravidade = 10m/s²

Calcule:

a) a intensidade da aceleração dos blocos
b) a intensidade da força que traciona o fio


Resolução:

Como a massa do corpo B é maior, o seu peso é maior, e por isso ele ganhará aceleração para baixo, eqnquanto o A ganha aceleração para cima. Monte a equação para cada bloco:

Bloco A:

Como ganhará aceleração para cima, o peso está contra o movimento, e a tração a favor, então:

T - Pa = ma . a

Bloco B:

Como o bloco está ganhando aceleração para baixo, o peso está a favor do movimento, e a tração ao contrário, então:

Pb - T = mb . a

Somando as duas equações:

T - Pa = ma . a
Pb - T = mb . a

Podemos cortar as trações pois estão com sinais contrários, então:

Pb - Pa = (ma + mb) . a

Calcula-se o peso de cada bloco:

Pa = ma . g
Pa = 2 . 10
Pa = 20 N

Pb = mb . g
Pb = 3 . 10
Pb = 30 N

Aplicando:

30 - 20 = (2+3)a
5a = 10
a = 2 m/s²

A aceleração no sistema é de 2 m/s²


b) Basta substituir em qualquer das equações:
T - Pa = ma . a
T - 20 = 2.2
T = 4 + 20
T = 24 N

A tração no fio tem intensidade de 24 Newtons