Exercício 20

Na figura a seguir, tem-se uma mola de massa desprezível e constante elástica 200N/m, comprimida de 20cm entre uma parede e um carrinho de 2kg. Quando o carrinho é solto, toda energia mecânica da mola é transferida ao mesmo. Desprezando-se o atrito, pede-se:


a) nas condições indicadas na figura, o valor da força que a mola exerce na parede.
b) a velocidade com que o carrinho se desloca, quando se desprende da mola.


Resolução:

a) A fórmula da Força Elástica é Fel = k . x

Temos que:

k = 200 N/m
x = 20 cm = 0,2m (sempre a deformação tem que estar em metros)

Aplicando:

Fel = k . x
Fel = 200 . 0,2
Fel = 40 Newtons

A força elástica que a mola exerce sobre a parede é de 40 Newtons.


b) A velocidade teremos que achar através de energia. Como a mola está deformada, ela tem energia potêncial elástica, e quando o sistema for liberado, essa energia toda se transformará em energia cinética. Por isso, temos que:

Eel = Ec

A fórmula da energia potêncial elástica é kx²/2 e a da energia cinética é mv²/2, então substitua:

kx²/2 = mv²/2

Dados:

k = 200 N/m
x = 0,2 m
m = 2 kg

Aplicando:

200 . 0,2²/2 = 2.v²/2

200.0,04/2 = v²

8/2 = v²

v² = 4

v = 2 m/s

O carrinho ganhará velocidade de 2 m/s quando se desprender da mola.