Exercício 24

Numa câmara frigorífica, um bloco de gelo de massa m=8kg desliza sobre uma rampa de madeira da figura abaixo, partindo do repouso, de uma altura h=1,8m.


a) Se o atrito entre o gelo e a madeira fosse desprezível, qual seria o valor da velocidade do bloco ao atingir o solo (ponto A da figura)?

b) Entretanto, apesar de pequeno, o atrito entre o gelo e a madeira não é desprezível, de modo que o bloco de gelo chega à base da rampa com velocidade de 4m/s. Qual foi a energia dissipada pelo atrito?

c) Qual a massa de gelo (a 0ºC) que seria fundida com essa energia? Considere o calor latente de fusão do gelo L=80cal/g e, para simplificar, adote 1cal=4J.


Resolução:

a) Pela Lei da conservação da energia, a energia mecânica no ponto A é igual igual ao do ponto B, quando não possui atrito. No ponto A ele tem somente energia potêncial gravitacional pois não apresenta velocidade, já no ponto B ele só apresenta energia cinética, pois não possui desnível e apresenta velocidade. Então:

Epg = Ec

mgh = mv²/2

Dados:

m = 8 kg
g = 10 m/s²
h = 1,8 m
v = ?

Aplicando:

8.10.1,8 = 8.v²/2

144 = 4v²

v² = 144/4

v² = 36

v = 6 m/s

No ponto B, a velocidade deveria ser de 6 m/s.


b) Como há atrito, a energia dissipada pode ser calculada pela equação: Ea = Eb + Ediss, sendo Ea a energia mecânica no ponto A, Eb a energia mecânica no ponto B e Ediss a energia dissipada. Como dito anteriormente, a energia mecânica no ponto A é somente potencial e no ponto B é somente Cinética, então calcule:

mgh = mv²/2 + Ediss

m = 8 kg
g = 10 m/s²
h = 1,8 m
v = 4 m/s
Ediss = ?

Aplicando:

8.10.1,8 = 8.4²/2 + Ediss
144 = 64 + Ediss
Ediss = 144-64
Ediss = 80 Joules

A energia dissipada foi 80 Joules.


c) Primeiramente, convertemos Joule para caloria, dividindo por 4, já que 1 cal = 4 joules:

80/4 = 20 calorias

Se são necessárias 80 calorias para fundir 1g de gelo, 20 calorias fundiria quanto? Resolva por regra de 3:

80 ------>1
20 ------>g

80g = 20
g = 20/80
g = 0,25

Essa energia fundiria 0,25 gramas de gelo.