Exercício 39

Um corpo de massa 10kg é puxado por uma mola de constante elástica K=100N/m. O comprimento natural é 2m. Qual é o trabalho realizado pela força elástica para deslocar o corpo da posição x=10m para a posição x=4m?

a) 6000 J
b) 250 J
c) 3000 J
d) 500 J
e) 125 J


Resoluçao: Basta acharmos o trabalho com a mola distendida na posição x = 10 e na posição x=4, e calcular a diferença entre eles.

Na posição x = 10:

A mola sem elongação tem comprimento igual a 2 m, então, na posição x = 10, a mola foi distendida 8 metros.

Dados:

k = 100 N/m
x = 8m
Epe = ?

Aplicando:

Epe = 100 . 8²/2
Epe = 100.64/2
Epe = 3200 Joules

A energia potencial elástica na posição x = 10 é de 3200 Joules

E como o trabalho é a variação da energia:

T = 3200 - 0
T = 3200 Joules

Na posição x = 4:

Se a mola tem comprimento normal de 2 m, na posição 4 ela foi distendida dois metros.

Dados:

k = 100 N/m
x = 2 m
Epe = ?

Aplicando:

Epe = 100 . 2² / 2
Epe = 400 /2
Epe = 200 Joules

A energia potencial elástica na posição 4 é 200 Joules.

Como o trabalho é a variação da energia:

T = 200 - 0
T = 200 Joules

Calculamos a gora a diferença entre os dois:

T = 3200 - 200
T = 3000

O trabalho realizado pela mola foi de 3000 Joules.

Alternativa C