quarta-feira, 21 de outubro de 2009

Exercício 47

Um operário precisa encravar um prego num pedaço de madeira. Depois de algumas marteladas a temperatura do prego aumenta, pois durante os golpes a energia cinética do martelo é transferida para o prego sob forma de calor. A massa do prego e 40g a do martelo é 1,0kg. O calor específico do ferro é 0,11cal/(g.°C). Adimita que a velocidade com que o martelo golpeia o prego é sempre igual a 4,0m/s e que durante os golpes apenas 1/4 da energia cinética do martelo é transferida ao prego sob forma de calor. Adimita tambem que 1 cal=4 j. Desprezando se a troca de calor entre a madeira e o prego e entre este e o ambiente, é correto afirmar que o número de marteladas dadas para que a temperatura aumente 5°C é de :

a) 88
b) 66
c) 55
d) 44
e) 33


Resolução:


Vamos calcular a energia cinética do martelo:

Dados:

m = 1,0 kg
v = 4 m/s
Ec = ?

Aplicando:

Ec = mv²

Ec = 1 . (4)²/2

Ec = 16/2

Ec = 8 J

Como a energia cinética que é transferida para o prego é apenas 1/4 dessa, a energia que é transferida para o prego é de 8 . 1/4 = 8/4 = 2J

Considerando 1 caloria como 4 joules, 2 joules são 0,5 calorias.

Então, vamos calcular a quantidade necessária de energia que o prego precisa para atingir 5° C.

Se o calor específico do ferro é 0,11 calorias por grama.graus celsius, multiplicando por 40 você tem a quantidade de energia necessária para que a temperatura aumente 1°C:

0,11 . 40 = 4,4 Cal

Ou seja, com 4,4 calorias a temperatura do prego aumenta 1°C

Como a temperatura tem que aumentar para 5 graus celsius:

5 . 4,4 = 22 cal

Então, o martelo terá que transferir 22 calorias para o prego. Se ele transfere 0,5 calorias por martelada, quantas marteladas ele terá que dar para transferir 22 calorias? Pode fazer por regra de 3:

1 -----------> 0,5
x -----------> 22


0,5x = 22
x = 22/0,5
x = 44

O número de marteladas para que a temperatura chegue a 5°C terá que ser de 44.

Alternativa D

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