Exercício 5

Um ponto material percorrendo uma reta com velocidade constante, está a 60m do ponto 0 dessa reta no instante to=0. No instante t=5s ele está a 250m desse ponto. Considererando o ponto 0 a origem do eixo das abscissas, determine:

a) a velocidade do móvel
b) a função em relação ao tempo
c) as posições do ponto material nos instantes t=0s, t=2s, t=4s, t=6s e t=8s.
d) o instante em que a posição é 1km


Resolução:

a) Dados:

S = 250 m
So = 60 m
t = 5s
to = 0 s

Como é movimento uniforme, basta aplicar na fórmula: v = s-so / t - to
(Delta S/Delta t)

Aplicando:

v = 250 - 60/5-0
v = 190/5
v = 38 m/s

A velocidade do móvel é 38 m/s.

b) A função que dará origem é: s = so + vt

A função será em torno do espaço final, então:

so = 60 m
v = 38 m/s
s = ?

Substitua:

S = 60 + 38t

A função horária é S = 60 + 38t

Para qualquer tempo que você substituir, você encontrará o espaço.


c) Instante 0:

Basta substituir o t por 0:

S = 60 + 38t
S = 60 + 38(0)
S = 60

No intante 0, a posição será 60 m

Intante 2:

S = 60 + 38(2)
S = 60 + 76
S = 136 m

A posição no intante 2s será 136 metros.

Instante 4:

S = 60 + 38(4)
S = 60 + 152
S = 212

No intante 4s, a posição será 212 metros.

Instante 6:

S = 60 + 38(6)
S = 288

No intante 6s, a posição será 288 metros.

Instante 8:

S = 60 + 38(8)
S = 364

No intante 8s, a posição será 364 metros.


d) Basta substituir o s por 1 km.

Sabemos que 1 km = 1000 metros, então:

S = 60 + 38t
1000 = 60 + 38t
38t = 940
t = 940/38
t = 24,73 s

A posição será 1 km no intante 24,73 segundos.