Exercício 8

Um balão em movimento vertical à velocidade constante de 10m/s está a 75 m da Terra, quando dele se desprende um objeto. Considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e desprezando a resistência do ar, o tempo, em segundos, em que o objeto chegará a Terra é:

A)50
B)20
C)10
D)8
E)5


Resolução:

Primeiramente, você tem que entender que quando esse objeto foi largado, ele subiu mais um pouquinho e depois caiu, pois ele tinha uma velocidade inicial, e um corpo em movimento tende a continuar em movimento. Vamos aplicar a equação de Torricelli pra ver quantos metros esse objeto subiu estando solto:

Dados:

V = 0 (pois no ponto mais alto sua velocidade final será 0)
Vo = 10 m/s
g = -10 m/s² (pois se trata de uma desaceleração)
s = ?

Aplicando:

V² = Vo² + 2gS

0 = 10² - 20s
20s = 100
s = 5m

Ou seja, o objeto subiu mais 5 metros quando foi largado. Agora, como se trata de uma queda livre, podemos aplicar na fórmula: s = gt²/2

Dados:

s = 75 + 5 = 80 metros
g = 10 m/s² (positivo, pois se trata de movimento acelerado)
t = ?

Aplicando;

80 = 10t²/2
80 = 5t²
t² = 80/5
t² = 16

t = 4 s

O onjeto demorou 4 segundos para chegar à terra depois de atingir a altura máxima. Mas lembre-se de que o objeto também demorou um certo tempo para atingir a altura máxima quando foi largado. Quando ele foi largado ele tinha uma velocidade de 10 m/s, então, calculamos o tempo que ele demorou para atingir a altura máxima a partir desse momento.

v = vo - gt
0 = 10 - 10t
t = 10/10
t = 1

Se ele demorou 1 segundo pra atingir a altura máxima e mais 4 segundos para chegar a Terra a partir da altura máxima, então o tempo total foi 5 segundos.

Alternativa E