Exercício 15

(FUVEST) Um menino de 40kg está sobre um skate que se move com velocidade constante de 3,0m/s numa trajetória retilínea e horizontal. De frente de um obstáculo ele salta e após 1,0s cai sobre o skate que durante todo tempo mantém a velocidade de 3,0m/s. Desprezando-se eventuais forças de atrito, e adotando g = 10m/s² pede-se:

a) A altura que o menino atingiu no seu salto, tomando como referência a base do skate.
b) A quantidade de movimento do menino no ponto mais alto de sua trajetória.


Resolução:

a) Pela Lei da Conservação da Energia, a energia Mecânica no ponto A (considere esse ponto como sendo no Skate) é igual a energia mecânica no ponto B (considere como sendo no alto).

A energia mecânica no ponto A é só a energia cinética, pois o corpo não apresenta altura, e consequentemente não apresenta energia potencial gravitacional. Então:

Ema = mv²/2

A energia mecânica no ponto B é só potencial gravitacional, pois a velocidade no ponto mais alto é nula. Então:

Emb = m.g.h

Agora, como é um sistema conservativo, uma equação é igual a outra:

Ema = Emb

mv²/2 = m.g.h
40.3²/2 = 40.10.h
180 = 400h
h = 0,45 Metros

A altura que o menino irá pular é de 0,45 metros ou 45 cm.

b) A fórmula da quantidade de movimento é: Q = m.v

A velocidade é 3 m/s, sua massa é 40 kg, então aplique:

Q = m.v
Q = 40.3
Q = 120 kg.m/s

A quantidade de movimento do menino no ponto mais alto da trajetória será de 120 kg.m/s

Abraço!