Exercício 42

Três blocos, A,B,C, de massas respectivamente iguais a 10 kg , 5 kg e 3kg que deslizam, sem atrito, sobre um plano horizontal sob a ação de uma força horizontal de 36 N, estão ligados por fios, como mostra o esquema. Neste caso,a força de tração no fio ligado ao bloco A tem que intensidade?

Bloco A------Bloco B----------Bloco C---------> F=36N

Resolução:

Bloco A:

A força que faz o bloco mover-se é a força de tração que o bloco B exerce, logo:

Ta = ma . a

Bloco B:

A força que faz movimenta-lo é a força de tração que C exerce, mas a tração que ele exerce sobre A se opõe ao movimento, logo:

Tb - Ta = mb . a

Bloco C:

A força que movimenta o bloco C é a força F, mas a tração que B exerce se opõe ao movimento, logo:

F - Tb = mc . a

Somando as equações:

Ta = ma . a
Tb - Ta = mb . a
F - Tb = mc . a

Podemos cortar todas as trações pois estão com sinais opostos, então sobra:

F = ma.a + mb.a + mc.a

Simplificando:

F = (ma + mb + mc) . a

Substituimos então:

36 = (10 + 5 + 3) . a
36 = 18a
a = 2 m/s²

A aceleração é de 2 m/s²

Logo, para achar a tração no fio A, basta substituir na primeira equacão:

T = ma . a
T = 10 . 2
T = 20 N

A tração no fio A é de 20 newtons.