Exercício 11

Em uma estrada, um autómovel A, com velocidade escalar 144km/h, persegue um automóvel B, cuja a velocidade escalar é 64km/h, de modo que os dois autmoveis se movem no mesmo sentido. Num determinado instante, a distância que os separa é de 40km.

a) depois de quanto tempo o automóvel A alcançará o B?
b) qual a posição do encontro?


Resolução:

Para resolver esse exercício, temos que montar a equação horária de cada automóvel. Primeiramente, exponha os dados:

V1 = 144/km/h
V2 = 64 km/h
S = 40 km

Essas equações são dadas pela fórmula S = So + vt, então, basta substituir, colocamos a distância no automóvel que possui a velocidade menor, veja:

S1 = 0 + 144t
S1 = 144t

S2 = 40 + 64t

Pronto, as equações horárias estão feitas.

a) Para achar o tempo de encontro, temos que igualar as equações, pois eles só irão se encontrar quando suas funções horárias forem iguais, certo? Então:

144t = 40 + 64t
144t - 64t = 40
80t = 40
t = 40/80
t = 0,5

Concluímos então que eles se encontrarão depois de meia hora, pois 0,5 da hora são 30 minutos.

b) Para achar a posição de encontro, basta substituir em qualquer uma das equações horárias, pois dará o mesmo resultado.

Escolhi a primeira:

S = 144t
S = 144 (0,5)
S = 72 Km

Então concluímos que eles se encontrarão a 72 Km de distância do referêncial adotado.