Exercício 18

Um carro recentemente lançado pela indústria brasileira tem aproximadamente 1500kg pode acelerar, do repouso até uma velocidade de 108km/h, em 10 segundos. Adote 1 cavalo-vapor (CV) = 750 W.

a) Qual o trabalho realizado nessa aceleração?
b) Qual a potência do carro em CV


Resolução:

a) A fórmula para encontraro trabalho é T = F . d. Como não temos nenhum dos dados, teremos que encontrar a aceleração do carro, a força resultante, e posteriormente o deslocamento do veículo, para isso, aplicamos na equação v = vo + at:

v = 108 km/h (converta para m/s, dividindo por 3,6, e será 30 m/s).
vo = 0 (partiu do repouso)
a = ?
t = 10 segundos

Aplicando:

30 = 0 + 10a
a = 30/10
a = 3 m/s²

Agora, teremos que encontrar a força resultante, que é dada pela fórmula Fr = m . a

a = 3 m/s²
m = 1500 kg
Fr = ?

Aplicando:

Fr = m . a
Fr = 1500 . 3
Fr = 4500 Newtons

Agora que já temos a força resultante, precisamo apenas do deslocamento. Para encontrá-lo, aplique na equação de Torricelli:

v² = vo² + 2 . a . s

Dados:

v = 30 m/s
vo = 0 (parte do repouso)
a = 3 m/s²
s = ?

Aplicando:

30² = 0² + 2.3.s
900 = 6s
s = 900/6
s = 150 m

Ele se deslocou 150 metros, agora, para achar o trabalho, basta aplicar na equação T = F . d

Dados:

T = ?
F = 4500 N
d = 150 m

T = 4500 . 150
T = 675000 Joules

O trabalho realizado nesta aceleração foi de 675000 Joules.


b) A potência é calculada pela fórmula: P = T/t

O trabalho é de 675000 Joules, o tempo é de 10 segundos, então aplique:

P = 675000/10
P = 67500 Watts

A potência é 67500 watts. Mas o exercício ainda não acabou, a potência está sendo pedida em Cavalo-Vapor. Considere 1 CV = 750W

Então, basta dividir o valor encontrado em Watts para 150, que você terá o valor em CV:

67500/750 = 90

A potência do carro é igual a 90 CV.