Exercício 29

Uma força de intensidade 12 N é aplicada separadamente a dois corpos cujas massas são m1 e m2, produzindo neles acelerações de 4,8 m/s² e 8,0 m/s², respectivamente. Se os corpos em questão fossem unidos, determine o valor da aceleração do sistema formado por eles sob a ação da mesma força.


Resolução:

Primeiramente, vamos descobrir a massa de cada um dos blocos.

Bloco M1:

F = 12 N
a = 4,8 m/s²
m = ?

Aplique:

F = m . a
12 = 4,8m
m = 12/4,8
m = 2,5 Kg

Massa do bloco m1 = 2,5 kg

Bloco m2:

F = 12 N
a = 8 m/s²
m = ?

Aplique:

F = m . a
12 = 8m
m = 12/8
m = 1,5 kg

Agora, vamos juntar esses blocos e descobrir qual a aceleração que eles irão adquirir. Monte a equação para cada bloco:

Bloco m1:

Vamos supor que o bloco m1 esteja recebendo a força de 12 N. A força de contato que o bloco m2 exerce, se opõe ao movimento, então:

F - Fc = mm1 . a

Bloco m2:

A força que faz movimentar o bloco m2 é a força de contato que o bloco m1 exerce sobre m2, então:

Fc = mm2 . a

Agora, teremos que somar essas duas equações:

F - Fc = mm1 . a
Fc = mm2 . a

Podemos cortar as forças de contato, pois estão com sinais opostos, sobrando:

F = (mm1 + mm2) . a

Agora, basta substituir:

12 = (1,5 + 2,5) a
12 = 4a
a = 12/4
a = 3 m/s²

A aceleração do sistema é de 3 m/s².