Exercício 9

Uma bola de 600g cai de uma altura hi = 1,5 m acima do solo. Após se chocar contra
o solo, a bola alcança uma altura hf. Utilizando a lei de conservação da energia
mecânica, determinar a altura final hf , supondo que a bola perde 50% de sua energia
cinética durante o choque.


Resolução:

No ponto hi, como a velocidade dela é 0, não terá energia cinética nesse ponto e a energia mecânica da bola será a própria energia potencial gravitacional. A Energia potencial vai se transformando em cinética. Vamos calcular a energia potencial gravitacional da bola no ponto hi:

Dados:

h = 1,5 m
g = 10 m/s²
m = 0,6 kg

Aplicando:

Emec = Epg = 1,5 . 10 . 0,6 = 9 Joules

Agora, teremos que subtrair 50% dessa energia:

9 - 50% -> 9 - 4,5 = 4,5 Joules

A nova energia da bola é 4,5 Joules, que será novamente a energia potencial gravitacional, pois no ponto mais alto, a velocidade é nula. Lembrando que durante a subida da bola, ela terá energia cinética, mas no ponto hf, a energia mecânica dela será igual a energia potencial gravitacional. Se houver dúvidas em relação a isso, lembre-se que no princípio da conservação da energia, a energia não muda de valor, apenas de modalidade.

Em = m.g.h
4,5 = 0,6.10.h
4,5 = 6h
h = 4,5/6
h = 0,75 m

A altura final da bola é 0,75 metros ou 75 centímetros.