Exercício 31

O bloco de 100 kg leva 0,6 s para chegar ao solo após ser solto a partir do repouso. Qual a massa "m" do bloco da esquerda?



Resolução:

Você tem que achar a aceleração do sistema, primeiramente. Para isso, aplique na fórmula: S = at²/2.

1 = a(0,6)²/2
1 = 0,18a
a = 1/0,18
a = 5,5 m/s²

Agora, monte a equação do PFD pra cada um dos blocos:

Bloco A :

Como ele está ganhando aceleração pra cima:

T - Pa = ma . a

Bloco B:

Como ele está ganhando aceleração pra baixo:

Pb - T = mb . a

Agora, some as equações:

T - Pa = ma . a
Pb - T = mb . a

Isso vai dar:

Pb - Pa = (mb + ma) . a

Como o Peso do bloco b é 1000 newtons (100.10), a massa do bloco b é 100 kg, e a aceleração é 5,5m/s²:

1000 - Pa = (100 + ma).5,5

Faça a distributiva nas massas:

1000 - Pa = 555,5 + 5,5ma

Como o peso é m . g

1000 - ma . g = 555,5 + 5,5ma

1000 - 10ma = 555,5 + 5,5ma

-10mb - 5,5mb = 555,5 - 1000
-15,5mb = -444,4
15,5mb = 444,4
mb = 444,4/15,5
mb = 28,6 kg

A massa do bloco A é 28,6 kg