Exercicio 13

Numa montanha-russa onde os atritos não são despreziveis, um carrinho de massa 400 kg parte, sem velocidade inicial, de um ponto A situado 20 m acima do solo. Ao passar por um ponto B, sua velocidade é 2 m/s e sua altura em relaçao ao solo é 10 m. Considerando-se g= 10 m/s², podemos afirmar que a quantidade de energia disssipada entre os pontos A e B da trajetoria é de:


Resolução:

Primeiramente, vamos calcular a energia mecânica no ponto A.

Dados:

h = 20 m
v = 0 m/s
m = 400kg
g = 10 m/s²

Como o carro não tem velocidade no ponto A, então a energia mecânica que é dada por Emc = Ec + Ep é somente a energia potêncial gravitacional, pois a velocidade é nula. Calcule:

Emec = Epg = m.g.h
Emec = 400 . 10 . 20
Emec = 80000 Joules

A energia mecânica no ponto A é de 80000 Joules.

Agora, vamos calcular a energia mecânica no ponto B:

Nesse caso, ele terá energia cinética e potencial gravitacional, pois ele ainda estará a uma certa altura.

Dados:

v = 2 m/s
m = 400 kg
g = 10 m/s²
h = 10 m

Então:

Emec = Ec + Epg

Emec = m.v²/2 + m . g . h
Emec = 400.4/2 + 400 . 10 . 10
Emec = 800 + 40000
Emec = 40800 Joules

A energia mecânica no ponto B é de 40800 Joules.

Como a energia teria que ser igual, aplique:

EmecA = EmecB + Ediss

80000 = 40800 + Ediss
Ediss = 80000 - 40800
Ediss = 39200

A energia dissipada foi 39200 Joules