sábado, 31 de outubro de 2009

Exercício 34

Uma caixa de peso 80 N está em repouso sobre uma superfície horizontal rugosa. A superfície sobre a qual a caixa se apóia está inclinada 30º com a horizontal. Verifique se a caixa continuará em repouso. Sabe-se que o coeficiente de atrito estático entre a caixa e a superfície é igual a 0,50.
Dados: cos 30º = 0,87 ; sen 30º = 0,50 ; µ = 0,50


Resolução:



Dados:

P = 80
β = 30º
µ = 0,5

Sabemos que a força que faz o bloco descer o plano inclinado é o Px, que é calculado pela seguinte fórmula:

Px = P.sen β

Calculando:

Px = 80 . sen 30
Px = 80 . 0,5
Px = 40 N

A força que puxa o bloco para baixo é de 80 Newtons.

Agora, vamos calcular a força de atrito estático:

Fat = µ . N

Sabemos também que a força Normal num plano inclinado é igual ao Py, que é calculado pela seguinte fórmula:

N = Py = P . cos β

Calculando:

N = 80 . cos 30
N = 80 . 0,87
N = 69,6 N

Agora que temos a Normal, podemos calcular a força de atrito:

Fat = µ . N
Fat = 0,50 . 69,6
Fat = 34,8 N

Temos que:

Px = 40 N
Fat = 34,8 N

Fat < Px

A força de atrito estático é MENOR do que a força que faz o bloco descer o plano, que é o Px. Logo concluímos que o bloco ENTRARÁ EM MOVIMENTO.

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