Exercício 3

(VUNESP) A escada rolante que liga a plataforma de uma estação subterrânea de metrô ao nível da rua move-se com velocidade constante de 0,80m/s.

a) Sabendo-se que a escada tem uma inclinação de 30 graus em relação à horizontal, determine, com o auxílio da tabela, a componente vertical de sua velocidade.

b) Sabendo-se que o tempo necessário para que um passageiro seja transportado pela escada, do nível da rua, é de 30 segundos, determine a que profundidade se encontra o nível da plataforma em relação ao da rua.


Resolução:

a)
A escada faz um ângulo de 30° com a horizontal, então, para acharmos sua componene vertical, teremos que achar o vetor Vy, no qual sua fórmula é Vsen30 para achar sua velocidade:

Então:

Sen30 = 0,5

Vy = 0,5 x 0,8 = 0,4 m/s

Então, concluimos que sua componenete vertical de velocidade é de 0,4 m/s


b) Agora para achar a sua altura basta multiplicar a velocidade (componene vertical) pelo tempo.

H = v x t

H = 0,4 x 30

H = 12 metros

Então, concluimos queo a profundidade do nível da plataforma em relação a rua é de 12 metros.