Exercício 45

A eficiência de uma usina, do tipo na representada na figura, é da ordem de 0,9, ou seja, 90% da energia da água no início do processo se transforma em energia elétrica. A usina Ji-Paraná, do Estado de Rondônia, tem potência instalada de 512 milhões de watts, e a barragem tem altura de aproximadamente 120m. A vazão do Rio Ji-Paraná, em litros de água por segundo, deve ser da ordem de:

a) 50
b) 500
c) 5.000
d) 50.000
e) 500.000


Resolução:

A potência instalada da usina, ou seja, a potência útil, é de 5,12 . 10^8, então, teremos que descobrir sua potência total. O rendimento total é da ordem de 0,9. Aplique na fórmula do Rendimento, que é dado pela razão entre a potência útil e a potência total:

R = Pu/Pt
0,9 = 5,12.10^8/Pt
Pt = 5,69 . 10^6 Watts


Dados:

m = ?
g = 10 m/s²
h = 120 m
t = 1 segundo
Pt = 5,69 . 10^8

Pt = T/t
Pt = mgh/t

5,69 . 10^8 = m.10.120/1

1200m = 5,69.10^8

m = 5,69 . 10^8 / 1200

m = 474166 kg

A vazão é de 474166 kg de água por segundo, como a densidade da água é de 1 kg/l, a vazão do Rio Ji-Paraná é de 474166 L/s, que é da ordem de 5 . 10^5 ou de 500000 L/s

Alternativa E