Exercício 18

(CEFET-PR) A órbita da Terra em torno do Sol, em razão da sua baixa excentricidade, é aproximadamente uma circunferência. Sabendo-se que a terra leva um ano para realizar uma volta completa em torno do Sol e que a distância média da Terra ao Sol é 150 milhões de Km, os módulos dos vetores da velocidade e aceleração em km/s e m/s² são respectivamente: *

a)10 e 0,002
b) 30 e 0,002
c) 30 e 0,006
d) 20 e 0,006
e) 10 e 0,006


Resolução:

Como ω = 2 .π . f , e f = 1/T , podemos dizer também que:

ω = 2 . π / T

Um ano tem 365 dias, que possuem 24 horas, cada hora com 60 minutos, e cada 60 minutos com 3600 segundos.

Logo, em um ano, possuimos:

60 . 60 . 24 . 365 = 31536000 segundos.

Aplicando:

ω = 2 . π / 31536000

Como a velocidade linear é:

V = ω . r

O raio é 150000000:

ω = 2 . π . 150000000 / 31536000

ω = 30 km/s

Achamos em km/s pois multiplicamos rad/s por km.

Agora, sabemos que 30 km/s = 30000 m/s.

A aceleração centrípeta é calculada por:

Actp = v²/r

Agora teremos que usar o raio em metros e a velocidade em m/s. Para converter km para m, multiplique por 1000.

150.000.000 x 1000 = 150.000.000.000 m

Aplicando:

Actp = 30000²/150.000.000.000

Actp = 900.000.000/150.000.000.000

Actp = 0,006 m/s²

Alternativa C