Exercício 2

(PUC-MG) Quando navega a favor da correnteza, um barco desenvolve 40 km/h; navegando contra, faz 30 km/h. Para ir de A até B, pontos situados na mesma margem, gasta três horas menos que na volta. A distância entre A e B é de:

a) 360 km

b) 420 km

c) 240 km

d) 300 km

e) 180 km


Resolução:


Sabemos que:

v = s / t

Temos que navegando a favor, o barco desenvolve 40 km/h e gasta 3 horas a menos que indo, logo:

Na ida: 40 = s/(t - 3)

Navegando contra, o barco desenvolve 30 km/h, logo:

Na volta: 30 = s / t

Temos então um sistema de equações:

30 = s / t
40 = s/(t - 3)

Isolando o t na segunda equação, temos que:

40t - 120 = s
40t = s + 120
t = s + 120 / 40

Substituindo na segunda:

30 = s / s + 120 / 40

30 = s . 40 / 120 + s

30 = 40s / 120 + s

30s + 3600 = 40s

3600 = 40s - 30s

3600 = 10s

10s = 3600

s = 3600/10

s = 360 km

A distância entre A e B é 360 km.

Alternativa A