Exercício 15

Uma caixa vazia pesando 10 N é colocada sobre uma superfície horizontal. Ao ser solicitada por uma força horizontal , começa a se movimentar quando a intensidade da força atinge 5N. Se enchermos a caixa de água, a intensidade da força necessária para movimenta-la atinge 50 N . (g=10 m/s²)

a) quanto vale o coeficiente de atrito entre a superfície e a caixa ?
b) qual a massa de água , em kg , que foi colocada na caixa ?



Resolução:

A força de atrito é calculada pela fórmula Fa = mi . Normal.

Se a caixa pesa 10 Newtons, a força normal também vale 10 Newtons. A força de atrito se opõe ao movimento, então temos que subtraí-la da força aplicada: F - Fat = m . a , como o corpo está parado, não tem aceleração, entãp F - Fat = 0
Então podemos passar a força de atrito pro outro lado, ficando assim: F = Fat, que no caso é F = mi . Normal

Então aplique:

5 = 10mi
mi = 5/10
mi = 0,5

O Coeficiente de atrito (mi) entre a superfície e a caixa é 0,5 (com a caixa vazia) lembrando que o coeficiente de atrito é um número admensional, ou seja, sem unidade.

b) Vamos calcular a massa da caixa vazia:

P = m . g

O peso dela é 10 newtons, então:

10 = m . 10
m = 1 kg

Para saber a massa da água que foi colocada, teremos que somar a massa da caixa vazia, na fórmula P = m . g:

P = (m + 1) . 10 = 10 + 10m

Como a nova força necessária agora é 50 N, aplicamos:

F = mi . N

Como o P é igual a N...

50 = 0,5 (10 + 10m)
50 = 5 + 5m
5m = 45
m = 9 kg

A massa da água colocada ma caixa é 9kg