Exercício 16

Considerando que numa maquina de Atwood existem dois blocos com as seguintes massas: M2 = 9kg e M1 = 6kg, determine qual é a aceleração do sistema de massas, sendo ideias o fio e a polia. Use g=10m/s².


Resolução:

Uma máquina de Atwood é um sistema com dois blocos suspensos.

Vamos calcular o peso de cada um dos blocos, pois como os blocos estão suspensos, as forças que irão agir nos blocos será a força peso. A fórmula é P = m . g

P1 = 6 . 10 = 60 Newtons

P2 = 9 . 10 = 90 Newtons

Consluímos então, que o bloco 1 ganhará aceleração pra cima e o 2 pra baixo, pois o bloco 2 irá puxa-lo. Montamos então a equação para cada um dos blocos.

Bloco 1:

Como o bloco 1 ganhará aceleração pra cima, teremos que subtrair a força peso do bloco da Tração, pois a força peso dificulta esse movimento:

T - P1 = m1 . a

Bloco 2:

Como o bloco 2 ganhará aceleração para baixo, teremos que subtrair a Tração do fio da Força peso, pois a tração atrapalha o bloco de descer:

P2 - T = m2 . a

Somando as duas equações:

T - P1 = m1 . a
P2 - T = m2 . a

Podemos cortar as trações, pois estão com sinais opostos, obtemos então:

P2 - P1 = (m1 + m2) . a

Substituindo:

90 - 60 = 15a
30 = 15a
a = 30/15
a = 2 m/s²

A aceleração do sistema é 2 m/s²