No esporte conhecido como "ioiô humano", o praticante, preso à extremidade de uma corda elástica, cai da beira de uma plataforma para as águas de um rio. Sua queda é interrompida, a poucos metros da superfície da água, pela ação da corda elástica, que tem a outra extremidade firmemente presa a beira da plataforma. Suponha que, nas condições citadas acima, a distensão máxima sofrida pela corda, quando usado por um atleta de peso 750 N, é de 10 metros, e que seu comprimento, quando não é distendida, é de 30 metros. Nestas condições:
a) A que distância está o atleta, quando chega ao ponto mais próximo da água?
b) Qual o valor da constante elástica da corda?
Resolução:
a) Se a corda sem deformação mede 30 metros, e sua deformação é de 10 metros, o atleta então estará a 40 metros da plataforma.
b) No momento em que a corda começa a se distender, toda a energia potencial gravitacional do atleta se transformará em energia potencial elástica. Aos 30m de queda, a corda começará a se deformar e o processo de transformação de energia será iniciado, e acabará aos 40m de queda.
Epg = Epe
mgh = kx²/2
750 . 40 = k . 10²/2
k = 600 N/m
3 comentários:
NA PRIMEIRA PARTE, DE ONDE SAI AQUELE 2G?? Significa que ate os 30m e o estágio 1 e depois disso já é o estagio 2 do processo?? desculpe se meu raciocínio está equivocado...
Amigo, a fórmula é uma adaptação da equação de Torricelli: v² = v0² + 2.a.s , mas como a aceleração é a da gravidade, alteramos para 2.g.h, onde h é a altura.
mgh = ...
750 . 40 essa parte inda to voando :/
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