Exercício 34

Um objeto de 20kg desloca-se numa trajetória plana retilínea de acordo com a equação: s= 10 + 3t + t², onde s é submetido em metros e t em segundos.

a) Qual a expressão da velocidade do objeto no instante t?

b) Calcule o trabalho realizado pela força resultante que atua sobre o corpo durante um deslocamento de 20m.


Resolução:

a) A equação horária da velocidade é v = vo + at

A equação que deu origem a equação horária do espaço do enunciado é: s = so + vot + at²/2

Logo, basta observar o que está no lugar.

O que está no lugar do vo? o 3. Então, a velocidade inicial é 3 m/s.
O que está no lugar da aceleração? 0 1, mas lembre-se de que ali está apenas a metade da aceleração, já que a expressaõ é /2. Então a aceleração é 2.1 = 2 m/s².

Agora, podemos substituir

v = 3 + 2t

A equação horária da velocidade é v = 3 + 2t


b) Teremos que descobrir a força que age sobre o objeto para calcular o trabalho. Concluímos que a aceleração é 2 m/s², a massa é 20 kg, então:

Fr = m . a
Fr = 20 .2
Fr = 40 N

A força resultante é 40 Newtons.

Agora para calcular o trabalho basta aplicar na fórmula T = F . d

O deslocamento foi 20 m, a força é 40N, então:

T = 40 . 20
T = 800 Joules

O trabalho realizado pela força resultante num deslocamento de 20 metros é 800 Joules.