Exercício 2

Um varal é formado por um fio esticado a dois muros distantes de 12 metros. Uma ave com massa de 2 kg pousa no meio do varal fazendo com que este forme uma flecha de 0,2 m. Qual a tensão provocada pela ave no fio? Ignore o peso do fio e considere o aumento do comprimento do fio desprezível. Adote g = 10 m/s².


Resolução:

Analizando a questão por vetores temos esse modelo:

Decompomos então as trações em duas componentes:

Olhando o Eixo Y, somamos as forças que agem no mesmo sentido e subtraímos as que agem em sentido contrário:

Ty + Ty1 - P = 0
Ty + Ty1 = P

Mas como:

Ty = T.senβ e Ty1 = T.senα:

T.senβ + T.senα = P

Por pitágoras, descobrimos o comprimento de T em metros:

T² = 6² + 0,2²
T² = 36 + 0,04
T² = 36,04
T = 6,0m

Logo,

senβ = cateto oposto/hipotenusa
senβ = 0,2/6
senβ = 0,033...

senα = cateto oposto/hipotenusa
senα = 0,2/6
senα = 0,033...

Substituindo os dados:

0,033T + 0,033T = 20
0,066T = 20
T = 20/0,066
T = 300 N

A tração no fio tem intensidade de aproximadamente 300 Newtons.